수학은 우리가 학창 시절 공부하는 과목 중 가장 어려운 과목 중 하나입니다. 하지만 수학이라는 어렵고 지루한 과목도 어느 정도 공부법 노하우만 있다면 적은 시간을 투자하고도 실력을 늘릴 수 있습니다. 물론 수학이라는 과목이 하루아침에 잘할 수 있는 과목은 아니지만 소개할 공부법 노하우를 터득한다면 최소한 수학을 못한다는 소리는 듣지 않을 것 같습니다.
이 글은 대학입시를 준비하는 수험생부터 이미 학교를 졸업했지만 수학에 관심이 있는 일반 성인들까지 모두 쉽게 읽을 수 있도록 쉽고 간결하게 구성해 보도록 하겠습니다. 저는 학원강사도 아니고 교사도 아닌 평범한 직장인입니다. 이미 대학을 졸업한 지 10년 이상 지났지만 아직도 수학을 좋아하고 학창 시절 배웠던 수학의 대부분의 개념을 이해하고 있습니다. 강사의 입장이 아닌 평범한 일반인으로서 터득한 수학 공부법 노하우 5가지를 이 글은 통해서 공유해 보고자 합니다.
1단계: 목차를 먼저 읽어라
목차를 먼저 보라는 것은 수학뿐만 아니라 어떤 책을 읽을 때도 활용될 수 있는 방법입니다. 특히 수학공부에서 목차를 읽는 것이 중요한 이유는 수학에는 생소한 용어가 많기 때문입니다. 예를 들어서 고등학교 수학책에 다항식, 인수분해, 항등식, 나머지 정리 등으로 목차가 있다면 먼저 다항식에 대해 검색을 해보고 간단하게 개념을 익히면 됩니다. 그리고 그 다음에는 인수분해에서 대해서 간단하게 개념을 익히는 순서로 빠르게 목차를 읽는 과정을 진행하는 것이 좋습니다. 목차를 읽고 개념을 파악하는 과정은 책의 분량에 따라 다르지만 2-3일 이내에 끝내는 것이 좋습니다. 여기서 개념을 100% 이해하려고 노력할 필요는 없습니다. 그냥 이전에 몰랐던 용어들이 생소하게 느껴지지 않을 정도면 충분합니다.
2단계: 수학책을 빠르게 1번 읽어라
1단계 목차를 읽는 과정을 끝냈다면 이제 책 읽기를 시작하면 됩니다. 여기서 중요한 것은 개념을 이해하는 것인데 처음 읽는 사람이라면 당연히 개념을 100% 이해하는 것은 불가능합니다. 보통 수학책은 개념과 문제 파트로 나뉘어 있는데 개념을 어느 정도 이해하고 쉬운 연습문제만 풀면 됩니다. 여기서 나오는 공식은 억지로 외울 필요는 없습니다. 공식은 개념이 이해되는 시점이 되면 절반은 자동으로 머리에 기억되어 있습니다. 다시 정리하면 2단계에서는 개념을 읽고 기본문제만 풀고 넘어가면 됩니다. 2단계에서는 해당 단원의 대략 30-50%만 이해가 되면 그냥 넘어가면 됩니다.
3단계: 2번째 읽을 때부터 문제 푸는 양을 늘려라
하루에 수학을 2시간 정도만 꾸준히 공부하면 웬만한 책은 2개월이면 한번 읽을 수 있습니다. 3단계는 책을 다시 읽는 것입니다. 아마 2단계보다는 개념 부분을 공부하는 시간이 많이 소요되지는 않을 것입니다. 그럼 이제 2단계보다는 문제 푸는 양을 늘리면 됩니다. 2단계에 기본문제를 풀었다면 3단계에서는 조금 어려운 문제도 풀어보는 것이 좋습니다. 3단계 과정은 2단계 정도의 시간을 투자하면 되고 3단계를 마치고 나면 아마도 대략 책의 내용 70% 이상은 이해를 한 상태일 것입니다.
4단계: 기출문제를 활용해라
1단계, 2단계, 3단계 과정을 거쳤다면 이제 기출문제 또는 모의고사를 풀어보는 것을 권장합니다. 고등학생이라면 다양한 학력평가 또는 모의고사 기출문제가 있습니다. 학년별로 기출문제를 모아둔 책을 구매해도 되고 인터넷에서 다운로드하여도 됩니다. 기출문제를 푸는 것은 문제를 푸는 방법을 익히는 과정이기도 하지만 어떤 부분이 중요한지 파악하는 과정이기도 합니다. 범위를 정한 후 대략 5회 정도의 모의고사를 풀어보면 어떤 부분이 중요하고 본인이 어떤 부분이 취약한지 파악이 가능합니다. 틀린 문제는 꼭 체크한 후 다시 풀어보고 모르는 부분은 반드시 책에서 개념 부분을 다시 한번 정독해서 이해력을 높여야 합니다.
5단계: 개념을 요약하고 틀린 문제를 이해해서 성적을 높여라
4단계 까지 진행을 했다면 개념은 80% 이상 이해를 했을 것입니다. 5단계에 이르면 이제 읽었던 수학책의 개념 부분을 다시 읽는 것은 많은 시간이 걸리지 않습니다. 빠르면 1-2주 내에도 책을 한번 읽을 수 있습니다. 여기서 수학책 읽는 시간이 줄어들면 개념 부분을 최대한 요약하면 됩니다. 잘 정리된 개념서만 있다면 수학책 한 권을 2-3일 이내에도 읽을 수 있습니다. 이 단계부터는 개념서를 계속 읽으면서 요약하는 과정을 반복하면 됩니다. 이 단계에서는 개념 읽는 시간을 20%, 문제 푸는 시간을 80% 정도로 배정하면 적당한 것 같습니다. 만약에 자신의 수학 점수가 더 올라가지 않고 정체되어 있다면 반드시 틀린 문제를 푸는데 시간을 많이 투자하는 것이 좋습니다. 기출문제 또는 내신문제에서 틀린 문제를 이해하지 못하면 더 이상의 성적 상승은 어렵습니다.